知道调频（FM）

目标
*了解载波频率，调制频率和调制指数与效率和带宽的关系
*在效率，带宽和噪声方面将FM系统与AM系统进行比较。

基本系统
基本通信系统具有：
＃发射机： 接收信息信号并在传输之前对其进行处理的子系统。 发射机将信息调制到载波信号上，放大该信号并在信道上广播
＃渠道： 将调制信号传输到接收器的介质。 空气是广播之类的广播频道。 也可能是诸如有线电视或互联网之类的布线系统。
＃接收者： 子系统从通道接收传输的信号并对其进行处理以检索信息信号。 接收器必须能够将信号与可能使用同一信道的其他信号区分开（称为调谐），将信号放大以进行处理并解调（删除载波）以检索信息。 然后，它还会处理信息以进行接收（例如，在扬声器上广播）。

调制
信息信号很少能原样发送，必须对其进行处理。 为了使用电磁传输，必须首先将其从音频转换为电信号。 转换由换能器完成。 转换后，它用于调制载波信号。

使用载波信号有两个原因：
*为了减小波长以进行有效的发送和接收（最佳天线尺寸是波长的½或¼）。 3000 Hz的典型音频频率将具有100 km的波长，并且需要25 km的有效天线长度！ 相比之下，FM的典型载波为100 MHz，波长为3 m，并且可以使用仅80 cm长的天线。

*为了允许同时使用同一通道，称为多路复用。 可以为每个唯一信号分配不同的载波频率（如无线电台），并且仍共享相同的信道。 电话公司实际上发明了调制技术，以允许通过公共线路传输电话对话。
调制过程意味着系统地使用信息信号（您要传输的信息）来改变载波信号的某些参数。 载波信号通常只是一个简单的单频正弦波（时间随正弦波而变化）。

基本正弦波类似于V（t）= Vo sin（2 pft + f），其中参数定义如下：

#V（t）信号电压与时间的关系。
#Vo信号幅度（代表每个周期达到的最大值）
#f振荡频率，每秒的周期数（也称为赫兹=每秒1个周期）
#f信号的相位，代表周期的起点。

调制信号仅意味着系统地改变信号的三个参数之一：幅度，频率或相位。 因此，调制类型可以归类为

AM：调幅

FM：调频或

PM：相位调制

注意：PM可能是一个陌生的术语，但很常用。 PM的特性与FM非常相似，因此这些术语经常互换使用。

FM
调频使用信息信号Vm（t）在其原始值附近的较小范围内改变载波频率。 这是数学形式的三个信号：

信息：Vm（t）
*载波：Vc（t）= Vco sin（2 p fc t + f）
* FM：VFM（t）= Vco sin（2 p [fc +（Df / Vmo）Vm（t）] t + f）

我们用时变频率代替了载波频率项。 我们还引入了一个新术语：Df，峰值频率偏差。 通过这种形式，您应该能够看到载波频率项：fc +（Df / Vmo）Vm（t）现在在fc-Df和fc + Df的极值之间变化。 Df的解释很清楚：FM信号离原始频率最远。 有时，它被称为频率中的“摆动”。

我们还可以为FM定义类似于AM的调制指数：
* b = Df / fm，其中fm是使用的最大调制频率。
*对调制指数b的最简单解释是对峰值频率偏差Df的度量。 换句话说，b表示一种将峰值偏差频率表示为最大调制频率fm的倍数的方式，即Df = b fm。

示例：假设在FM广播中要传输的音频信号范围为20到15,000 Hz（确实如此）。 如果FM系统使用的最大调制指数b为5.0，则该频率将在载波频率之上和之下最大“摆动” 5 x 15 kHz = 75 kHz。

这是一个简单的FM信号：

此处，载波为30 Hz，调制频率为5 Hz。 调制指数约为3，使峰值频率偏差约为15 Hz。 这意味着频率将在15到45 Hz之间变化。 周期完成的速度取决于调制频率。

调频频谱
频谱表示任何信号中不同频率分量的相对数量。 就像立体声中图形均衡器上的显示一样，它可以显示低音，中音和高音的相对数量。 这些直接对应于增加的频率（三倍是高频分量）。 数学上众所周知的事实是，任何函数（信号）都可以分解成纯正弦曲线的成分（少数病理例外）。 

用技术术语来说，正弦和余弦构成了一套完整的函数，也称为实值函数的无限维向量空间（gag反射）的基础。 假定任何信号都可以认为是由正弦信号组成，则频谱代表了如何从正弦信号中获取信号的“配方卡”。 像：1 Hz的50部分和2 Hz的200部分。 纯正弦曲线具有最简单的频谱，只有一个分量：

在此示例中，载波的频率为8 Hz，因此频谱具有单个分量，在1.0 Hz时值为8

FM频谱要复杂得多。 简单FM信号的频谱如下所示：





现在，载波为65 Hz，调制信号为纯5 Hz音调，调制指数为2。我们看到的是多个边带（不同于载波频率的尖峰），被调制频率5 Hz隔开。 载波的两侧大约有3个边带。 可以使用一个简单的外差参数来解释频谱的形状：将三个频率（fc，fm和Df）混合在一起时，可以得到总和和差频率。 最大的组合是fc + fm + Df，最小的组合是fc-fm-Df。 由于Df = b fm，因此频率在载波上方和下方变化（b +1）fm。


一个更现实的示例是使用音频频谱来提供调制：





在此示例中，信息信号在1到11 Hz之间变化。 载波频率为65 Hz，调制指数为2。各个边带尖峰被或多或少的连续频谱所代替。 但是，边带的范围被限制（大约）为上下两个（b +1）fm。 在此，上下分别为33 Hz，带宽约为66 Hz。 我们看到边带从35 Hz扩展到90 Hz，因此观察到的带宽为65 Hz。

您可能想知道为什么我们忽略了频谱两端的平滑峰。 事实是，它们实际上是频率调制的副产品（此示例中没有随机噪声）。 但是，由于它们仅占总功率的一小部分，因此可以放心地忽略它们。 实际上，随机噪声无论如何都会掩盖它们。

示例：调频广播
FM收音机当然使用频率调制。 FM收音机的频段约为88到108 MHz。 信息信号是属于音频频谱的音乐和语音。 整个音频频谱范围为20到20,000 Hz，但是FM无线电将上限调制频率限制为15 kHz（参见AM无线电将上限频率限制为5 kHz）。 尽管某些信号可能会在15 kHz以上丢失，但大多数人还是听不到，因此保真度几乎没有损失。 FM收音机可以适当地称为“高保真”。

如果FM发射器使用的最大调制指数约为5.0，则所得带宽为180 kHz（大约0.2 MHz）。 FCC分配的电台间隔为0.2 MHz，以防止信号重叠（巧合？我想不是！）。 如果要用电台填充FM频段，则可以得到108-88 / .2 = 100个电台，与AM收音机（107）的数量大致相同。 这听起来令人信服，但实际上更加复杂（啊！）。

FM广播以立体声广播，这意味着两个信息频道。 实际上，它们在应用调制之前会生成三个信号：

* L + R（左+右）信号范围为50到15,000 Hz。
* 19 kHz导频载波。

* LR信号以38 kHz导频载波（已抑制）为中心，范围在23到53 kHz之间。

因此，信息信号实际上具有53 kHz的最大调制频率，需要将调制指数减小到大约1.0才能将总信号带宽保持在200 kHz左右。

调频性能
带宽
如我们已经显示的，可以使用以下方法预测FM信号的带宽：

*体重= 2（b + 1）fm

其中b是调制指数， fm是使用的最大调制频率。

FM无线电的带宽明显大于AM无线电，但FM无线电频带也更大。 组合使可用通道的数量大致相同。

FM信号的带宽具有比AM情况更复杂的依赖性（回想起来，AM信号的带宽仅取决于最大调制频率）。 在FM中，调制指数和调制频率都会影响带宽。 随着信息变得更强大，带宽也会增加。

效率
信号的效率是边带中的功率占总功率的一部分。 在FM信号中，由于产生了相当大的边带，效率通常很高。 回想一下，当调制指数大于33时，常规AM被限制为约1％的效率，以防止接收机中的失真。FM没有类似的问题。

边带结构相当复杂，但是可以肯定地说，通常通过增大调制指数来提高效率（应该如此）。 但是，如果您使调制指数变大，则使带宽变大（不同于AM），这有其缺点。 正如工程中的典型做法，效率和性能之间存在折衷。 取决于应用，通常将调制指数限制为1到5之间的值。

噪声
调频系统在抑制噪声方面比调幅系统好得多。 噪声通常在整个频谱上均匀分布（所谓的白噪声，表示宽频谱）。 噪声的幅度在这些频率处随机变化。 幅度的变化实际上可以调制信号并在AM系统中接收。 结果，调幅系统对随机噪声非常敏感。 一个例子可能是您汽车中的点火系统噪音。 需要安装特殊的过滤器，以防止干扰进入您的汽车收音机。

FM系统本质上不受随机噪声的影响。 为了使噪声干扰，必须以某种方式调制频率。 但是，噪声的频率分布均匀，并且幅度变化很大。 结果，在FM接收机中几乎没有干扰。 FM有时被称为“无静电”，是指其对随机噪声的优越免疫力。

总结
在FM信号中，效率和带宽都取决于最大调制频率和调制指数。
与AM相比，FM信号具有更高的效率，更大的带宽和更好的抗噪声能力。

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